在下列情况下 函数F(x)=是不是某个随机变量的分布函数? (1)一∞＜x＜+∞；(2)0＜x＜+∞
在下列情况下，函数F(x)=
是不是某个随机变量的分布函数? (1)一∞＜x＜+∞；(2)0＜x＜+∞．在其他场合适当定义；(3)一∞＜x＜0．在其他场合适当定义．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
403***444
2023-11-14 04:03:08
正确答案：(1)由于 
已知函数
在一∞＜x＜+∞上不满足分布函数的性质(2)因此它不能是一随机变量的分布函数． (2)由于与(1)同样的理由知对情况(2)它不能是一随机变量的分布函数． (3)由于函数
在一∞＜x＜0上满足 ①对x单调增 ②
； ③是x的连续函数．可见如果定义
则F(x)满足分布函数的性质(1)～(3)．因此在情况(3)它可以是一随机变量的分布函数。
(1)由于,已知函数在一∞＜x＜+∞上不满足分布函数的性质(2),因此它不能是一随机变量的分布函数．(2)由于与(1)同样的理由知对情况(2),它不能是一随机变量的分布函数．(3)由于函数在一∞＜x＜0上,满足①对x单调增,②；③是x的连续函数．可见如果定义则F(x)满足分布函数的性质(1)～(3)．因此在情况(3)它可以是一随机变量的分布函数。
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