求使直线χ＝0 y＝0 χ＋2y－1＝0分别变为直线χ＋y＝0 χ－y＝0 χ＋2y－1＝0的仿射变

正确答案：设所求仿射变换为： 解：设所求仿射变换为： 由此得到：χ′＋y′＝(a₁₁＋a₂₁)χ＋(a₁₂＋a₂₂)y＋(a₁₃＋a₂₃)． 因为直线χ＝0对应直线χ′y′＝0于是有 又直线y＝0对应直线χ′－y′＝0于是有 同理直线χ＋2y－1＝0对应直线χ′＋2y′－1＝0有 由①、②、③可解得a₁₃＝a₂₃＝0a₁₁＝a₂₁＝ －a₁₂＝a₂₂＝2． 因此所求仿射变换为：
设所求仿射变换为：解：设所求仿射变换为：由此得到：χ′＋y′＝(a11＋a21)χ＋(a12＋a22)y＋(a13＋a23)．因为直线χ＝0对应直线χ′y′＝0,于是有又直线y＝0对应直线χ′－y′＝0,于是有同理直线χ＋2y－1＝0对应直线χ′＋2y′－1＝0,有由①、②、③可解得a13＝a23＝0,a11＝a21＝,－a12＝a22＝2．因此所求仿射变换为：