如图1－1－7 平行四边形ABCD的一组邻边上有E F两个点 且EF∥AC． 求证：AAED和△C
如图1－1－7，平行四边形ABCD的一组邻边上有E，F两个点，且EF∥AC． 
求证：AAED和△CDF面积相等．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-20 02:52:23
正确答案：根据透视仿射对应的概念可作一透视仿射对应使：□ABCD对应一个正方形A′B′CD则有E对应E′F对应F′如图：1－1－7．A′B′CD则有E对应E′F对应F′如图：1－1－7．
在正方形A’B’CD中显然有△A′E′D≌△CDF′．由于两个多边形面积之比为仿射不变量故有
所以S△AED＝S△CDF
根据透视仿射对应的概念,可作一透视仿射对应,使：□ABCD对应一个正方形A′B′CD,则有E对应E′,F对应F′,如图：1－1－7．A′B′CD,则有E对应E′,F对应F′,如图：1－1－7．在正方形A’B’CD中,显然有△A′E′D≌△CDF′．由于两个多边形面积之比为仿射不变量,故有所以S△AED＝S△CDF
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