证明:射影平面的n条直线(其中任何三直线不共点)将平面分为(n-n+2)部分.请帮忙给出正确答案和分
证明:射影平面的n条直线(其中任何三直线不共点)将平面分为(n-n+2)部分.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:用数学归纳法. 当n=3时命题成立. 设n=k时命题成立. 即k条直线将射影平面分为(k2-k+2)个部分.作直线l与前k条直线都相交则分平面的部分增加了忌个部分所以k+1条直线分平面的部分个数为
所以n=k+1时命题成立
用数学归纳法.当n=3时,命题成立.设n=k时,命题成立.即k条直线将射影平面分为(k2-k+2)个部分.作直线l与前k条直线都相交,则分平面的部分增加了忌个部分,所以,k+1条直线分平面的部分个数为所以,n=k+1时命题成立
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