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(四川大学2005年考研试题)已知某LTI电路，在初始状态相同的条件下，当激励f1(t)=δ(t)时，电路的全响应为y1(t)=δ(t)+e-2tU(t)：当输入f2(t)=U(t)(单位阶跃信号)，电路的全响应y2(t)=4e-2tU(t)。试求：当电路初始状态增大到原来初始状态的3倍，而激励为f3(t)=tU(t)+(t一1)U(t一1)时电路的全响应y3(t)。
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参考解答
4j8***105
2024-12-06 12:05:18
正确答案：由题意知y(t)=yzp(t)+yzs(t)=yzp(t)+f(t)*h(t)Y(s)=Yzp(s)+F(s)-H(s)。
作拉氏反变换有：yzp(t)=3e-2tU(t)h(t)=δ(t)-2e-2tU(t)当电路初级状态增大到原来3倍时有：yzp3(t)=3yzp(t)=9e-2tU(t)
由题意知,y(t)=yzp(t)+yzs(t)=yzp(t)+f(t)*h(t),Y(s)=Yzp(s)+F(s)-H(s)。作拉氏反变换,有：yzp(t)=3e-2tU(t),h(t)=δ(t)-2e-2tU(t)当电路初级状态,增大到原来3倍时,有：yzp3(t)=3yzp(t)=9e-2tU(t)
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