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(清华大学2005年考研试题)电路如图14-13所示。已知us(t)=3e-tε(t)V,uc(0-)=5V,iL(0-)=4A。(1)用拉普拉斯变换法求响应电感电压uL(t)(t>0);(2)给出响应uL(t)的自由分量和强制分量。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:(1)题图所对应的运算电路如图14—14所示。列写节点电压方程:解得:
由此可求出Uc(s)并作部分分式展开得:
作拉普拉斯反变换得:uc(t)=3.5e-t+3.5e-3t一2e-4tV(r≥0)(2)由上面uc(t)的解可知其强制分量为3.5e-tV自由分量为3.5e-3t一2e-4tV。
(1)题图所对应的运算电路如图14—14所示。列写节点电压方程:解得:由此可求出Uc(s),并作部分分式展开得:作拉普拉斯反变换得:uc(t)=3.5e-t+3.5e-3t一2e-4tV(r≥0)(2)由上面uc(t)的解可知,其强制分量为3.5e-tV,自由分量为3.5e-3t一2e-4tV。
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