证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值 并且它的特征值是1或0.如果A有特征值 则A的特征值不等于

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 23:05:48

证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是1或0.
如果A有特征值,则A的特征值不等于零;
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:特征值,它的,矩阵

参考解答

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4j8***101

2024-11-13 23:05:48

正确答案:(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵则|A|≠0如果A有特征值为零即λ=0有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾所以A的特征值不等于零.
(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵,则|A|≠0,如果A有特征值为零,即λ=0,有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾,所以A的特征值不等于零.

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