证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值 并且它的特征值是1或0.如果A有特征值 则A的特征值不等于
证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是1或0.
如果A有特征值,则A的特征值不等于零;
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参考解答
正确答案:(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵则|A|≠0如果A有特征值为零即λ=0有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾所以A的特征值不等于零.
(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵,则|A|≠0,如果A有特征值为零,即λ=0,有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾,所以A的特征值不等于零.
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