证明：可逆的对称(斜对称)矩阵的逆矩阵仍是对称(斜对称)矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：可逆的对称(斜对称)矩阵的逆矩阵仍是对称(斜对称)矩阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-14 00:36:26
正确答案：(1)若A可逆且A'=A则AA-1=I(A-1)'A'=I(A-1)A=I(A-1)'=A-1所以A-1为对称阵．(2)若A可逆且A'=一A则AA-1=I(A-1)'A'=I(A-1)'(-A)=I。(A-1)'=一A-1所以A-1为斜对称矩阵．
(1)若A可逆,且A'=A,则AA-1=I,(A-1)'A'=I,(A-1),A=I,(A-1)'=A-1所以A-1为对称阵．(2)若A可逆,且A'=一A,则AA-1=I,(A-1)'A'=I,(A-1)'(-A)=I。(A-1)'=一A-1所以A-1为斜对称矩阵．
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