电量q均匀分布在长为2l的细直线上 求其延长线上离细直线中心O为x处的电势 并由电势求出电场强度。请
电量q均匀分布在长为2l的细直线上,求其延长线上离细直线中心O为x处的电势,并由电势求出电场强度。
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参考解答
正确答案:该带电体可看作连续分布的点电荷系。由于电荷均匀分布在细直线上故细线的线电荷密度为λ=q/(2l)。先将带电体分解成无限多个点电荷。具体做法如下:设点P到细线中心点O的距离为x在细直线上距点O为r处选一个线元dr作为点电荷则该点电荷的电量为dq=λdr如图14-10所示。该点电荷在点P处产生的电势为
(1)由电势叠加原理可得带电细直线在点P处产生的电势为
(2)由电场强度与电势梯度的微分关系可得带电细直线在点P处产生的电场强度为
该带电体可看作连续分布的点电荷系。由于电荷均匀分布在细直线上,故细线的线电荷密度为λ=q/(2l)。先将带电体分解成无限多个点电荷。具体做法如下:设点P到细线中心点O的距离为x,在细直线上距点O为r处选一个线元dr作为点电荷,则该点电荷的电量为dq=λdr,如图14-10所示。该点电荷在点P处产生的电势为(1)由电势叠加原理可得,带电细直线在点P处产生的电势为(2)由电场强度与电势梯度的微分关系可得,带电细直线在点P处产生的电场强度为
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