如果函数f(x)的定义域为(－1 0) 求函数f(x2－1)的定义域．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***100
2024-11-07 20:01:12
正确答案：∵f(x)定义域为(－10)∴对于f(t)满足－1＜t＜0设t＝x2－1则f(x2)＝f(t)∴－1＜x2－1＜00＜x2＜1f(x2－1)的定义域为(－10)∪(01)∴f(x2－1)的定义域为x∈(－10)∪(01).
∵f(x)定义域为(－1,0)∴对于f(t)满足－1＜t＜0,设t＝x2－1,则f(x2)＝f(t)∴－1＜x2－1＜0,0＜x2＜1,f(x2－1)的定义域为(－1,0)∪(0,1)∴f(x2－1)的定义域为x∈(－1,0)∪(0,1).
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