在线段AC上任取3个点A1 A2 A3 求下列事件的概率： B1：A3位于A1与A2之间； B2：A

正确答案：设线段AC的长为l样本空间为Ω={(xyz)｜0≤xyz≤l其中xyz分别表示线段AA₁AA₂AA₃的长度．Ω的体积L(Ω)=l³． 事件B₁可表为B₁={(xyz)｜(xyz)∈Ω0≤x＜y＜z≤l或0≤z＜y＜x≤l．B₁的体积L(B₁)=。(如图1．12所示)．因此 ． 事件B₂可表为B₂={(xyz)｜(xyz)∈Ω0＜x＜y+z且0＜y＜x+z且0＜z＜x+y)．B₂的体积L(B₂)=(如图1．13所示)．因此
设线段AC的长为l,样本空间为Ω={(x,y,z)｜0≤x,y,z≤l,其中x,y,z分别表示线段AA1,AA2,AA3的长度．Ω的体积L(Ω)=l3．事件B1可表为B1={(x,y,z)｜(x,y,z)∈Ω,0≤x＜y＜z≤l或0≤z＜y＜x≤l．B1的体积L(B1)=。(如图1．12所示)．因此．事件B2可表为B2={(x,y,z)｜(x,y,z)∈Ω,0＜x＜y+z且0＜y＜x+z且0＜z＜x+y)．B2的体积L(B2)=(如图1．13所示)．因此