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一个投资者想把1万元投入给3个企业A1，A2，A3，所得的利润率分别是12％，15％，22％．如果他投入给A3的钱等于投给A1与A2的钱的和，求总利润l(千元)的最大值和最小值，此时分别投给A1，A2，A3各多少千元?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
438***445
2023-11-14 14:48:01
正确答案：×
设投入A1,A2,A3的钱各为x1、x2、x3千元,由题意知而l=0．12x1+0．15x2+0．22x3对系数矩阵进行初等变换得可知此方程组有无穷多解,且x3=5千元,x1+x2=5千元．根据现实x1,x2不可能小于零．A1利率高于A1,所以x2取最大值x1取最小值时利润最大,此时x2=5千元,x1=0相反x2取0,x1取5千元时,利润最小,分别代入利润l的计算式得最大l=0．12×0+0．15×5+0．22×5=1．85千元最小l=0．12×5+0．15×5+0．22×0=1．7千元
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