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某空调机公司由压缩机生产厂和空调机组装厂上下游两个部门组成(装一台空调机用一台压缩机),分别核算成本。组装厂要用压缩机只有从上游转移,而上游部门生产的压缩机也可以销售到外部市场。空调机市场的需求函数为 P=5000-0.5Q 空调机的组装成本(不含压缩机)为 TCx=1000Q+0.125Q2 上游部门压缩机的生产成本为 TCu=500Qu+ 外部市场压缩机的需求函数为PW=3000-2QW 为使公司利润最大化,压缩机的内部转移价格是多少?转移数量是多大?压缩机的外部采购价格是多少?采购的数量又是多大?空调机的市场价格是什么?上下游部门的利润各是多少?(单位为数量:千台;价格:元/台)
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参考解答
正确答案:×
这是一个上游部门处于卖方垄断、具有外部市场的内部转移定价,见下图。上游部门生产的压缩机可以转移给下游部门继续生产,也可以销售到外部市场。从已知条件中,可知最终组装的空调机在市场上出售的边际收益为MR=5000-Q组装空调机增加的边际成本为MCd=1000+0.25Q净边际收益为NMR=MR-MCd=4000-1.25Q外部市场的需求函数为PW=3000-2.5QWMRW=3000-5QW净边际收益曲线和外部市场的边际收益曲线的横坐标相加构成上游面对的总边际收益曲线。MRt=3800-Qt上游部门生产压缩机的边际成本为MCu=500+QuQt=1650内部转移价格P*=MCu=2150,转移数量Qu=1480外部销售数量QW=170,销售价格PW=2575空调机的市场价格P=4260上游部门报告的利润为πu=P*Qu+PWQW-TCu=2150×1480+2575×170-500×1650-0.5×1650×1650=1433500(千元)=14.335(亿元)下游部门报告的利润为πd=PQ-P*Qu-TCd=4260×1480—2150×1480-1000×1480-0.125×1480×1480=1369000(千元)=13.69(亿元)公司总利润为28.025亿元,比没有外部市场时利润要大。
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