某企业劳动是唯一的投入变量 其生产函数为 Q=-2.49+9.76L+0.48L2-0.095L3
某企业劳动是唯一的投入变量,其生产函数为 Q=-2.49+9.76L+0.48L2-0.095L3 试求在生产的合理阶段,劳动投入的范围是什么?可能的最大产量是多少?可能的最大劳动平均产量是多少?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:生产的合理阶段在劳动投入为3.56和7.79之间可能的最大产量在边际等于0时产量为57.76而可能的最大平均产量为8.57。
生产的合理阶段是第二阶段,在平均产量的最高点和边际产量为0之间。已知生产函数,平均产量函数为APL=-2.49/L+9.76+0.48L-0.095L2边际产量函数为MPL=9.76+0.96L-0.285L2边际产量曲线和平均产量曲线的交点是平均产量最高点,APL=MPL-2.49/L+9.76+0.48L-0.095L2=9.76+0.96L-0.285L2-0.19L3+0.48L2+2.49=0可求得L=3.56。当边际产量等于0时,9.76+0.96L-0.285L2=0,可以求得L=7.79。当L=3.56时,AP=8.57。当L=7.79时,Q=57.76。
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