设一个家庭中有n个小孩的概率为 这里0＜p＜1 ．若认为生一个小孩为男孩或女孩是等可能的．证明一个
设一个家庭中有n个小孩的概率为 
这里0＜p＜1，
．若认为生一个小孩为男孩或女孩是等可能的．证明一个家庭有k(k≥1)个男孩的概率为
．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
492***445
2023-11-14 08:02:56
正确答案：令An(n=01…)表示一个家庭中有n个小孩Bk(k=12…)表示一个家庭中有k个男孩则
一般认为生男孩生女孩是相互独立的．因此如果一个家庭有n个小孩，其中有k个男孩，相当于作n次独立试验，“生男孩”这件事出现k次，可用二项概率公式表示此概率．“一个家庭有k个男孩”的概率，可用全概率公式计算．在求和时，用到幂级数展开式．
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