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有一块油田有待开发。当该油田钻的油井数量N越多，地下的压力下降，可开采的石油数量要受影响，估计产量为 Q＝1000N－N2 Q是可开采的石油，单位千桶。目前石油的价格为每桶500元，开发一口油井需要投入的成本为5000万元，没有变动成本。如果这块油田是共有资产，在这块油田上会钻多少口油井?每口油井的产量是多大?利润又会有多少?如果由政府管理这块油田，为了总利润最大化，应允许钻多少口油井?每口油井的产量能有多大?每口油井的利润会有多大?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
491***921
2024-09-13 03:42:52
正确答案：如果这块油田是共有资产在这块油田上会钻900口油井每口油井的产量是100千桶；利润会是0。如果由政府管理这块油田为了总利润最大化应允许钻450口油井；每口油井的产量能有550千桶每口油井的利润会有22．5亿元。
如果油田是共有财产，每个想来开发油田的生产者都希望自己每一口油井利润最大化，共钻了N口油井。这样每口油井的产量是(1000N－N2)／N千桶，收益的单位就是千元，投入的成本为50000千元，利润为πi＝Pq－TCi＝500×(1000N－N2)／N－50000只要利润还大于0，就有人进入来开采新的油井，直到每口油井的利润为0。得到N＝900口，每口油井产量q＝100千桶。如果由政府来管理，目标油田的总利润最大化，则有πe＝PQ－1500N＝500×(1000N－N2)－50000N＝450000N－500N2dπ／dN＝0N＝450q＝550千桶πi＝Pq－TCi＝500×550－50000＝225000(千元)＝22．5(亿元)
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