已知电流分布 由毕奥一沙伐尔定律求磁感应强度时应注意些什么?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：用毕奥一沙伐尔定律解题时通常有两种选择一是几何方法二是代数方法。 (1)几何方法的要点如下： 在电流体上选取电流元电流元可以是线元面元体元或已知的简单结果。写出电流元产生的磁感应强度的大小在所选参考系中画出它的方向将其分解到坐标轴方向分解时注意扩充角的定义用射影定理B_x=∫_Ω|dB|cosα再积分即得也要注意对称性及直角坐标系三轴等价的应用。 (2)代数方法的要点如下： 选取电流元电流元可以是线元面元或已知的简单结果。选取恰当的坐标系表示毕奥-沙伐尔定律B=∫_ΩdB=Idl为电流元r是电流元到场点的位置矢量。r用直角坐标表示为 r=(x₀一x)i+(y₀一y)j+(z₀—z)k若r用柱面坐标表示为r=ρe_ρ+(z₀—z)e_z|r|=dI=dρe_ρ+ρdθe_θ+dze_z场点为(00z₀)算出各量代入即得顺便指出不同的坐标系适合不同边界的物理问题。能求解什么样的问题与解题者的物理及数学基础有关。几何方法与代数方法是等价的；但对于具体的人来说是不等价的能求解的问题的难易程度差别也很大。甚至一种方法可解出而另一种方法由于种种原因却得不到结果。从数学的角度来看计算磁场就是做积分B=而已。有些物理书过分强调对称性的利用将问题复杂化了并不是很高明。
用毕奥一沙伐尔定律解题时通常有两种选择,一是几何方法,二是代数方法。(1)几何方法的要点如下：在电流体上选取电流元,电流元可以是线元,面元,体元,或已知的简单结果。写出电流元产生的磁感应强度的大小,在所选参考系中画出它的方向,将其分解到坐标轴方向,分解时注意扩充角的定义,用射影定理Bx=∫Ω|dB|cosα,再积分即得,也要注意对称性及直角坐标系三轴等价的应用。(2)代数方法的要点如下：选取电流元,电流元可以是线元,面元,或已知的简单结果。选取恰当的坐标系表示毕奥-沙伐尔定律B=∫ΩdB=,Idl为电流元,r是电流元到场点的位置矢量。r用直角坐标表示为r=(x0一x)i+(y0一y)j+(z0—z)k若r用柱面坐标表示为r=ρeρ+(z0—z)ez,|r|=dI=dρeρ+ρdθeθ+dzez,场点为(0,0,z0),算出各量代入即得,顺便指出不同的坐标系适合不同边界的物理问题。能求解什么样的问题与解题者的物理及数学基础有关。几何方法与代数方法是等价的；但对于具体的人来说是不等价的,能求解的问题的难易程度差别也很大。甚至一种方法可解出而另一种方法由于种种原因却得不到结果。从数学的角度来看计算磁场就是做积分B=而已。有些物理书过分强调对称性的利用,将问题复杂化了,并不是很高明。