一根质量为M 长度为ι的链条 被竖直地挂起来 其最低端刚好与秤盘接触．今将链条释放并让它落到秤盘上
一根质量为M、长度为ι的链条，被竖直地挂起来，其最低端刚好与秤盘接触．今将链条释放并让它落到秤盘上，如图3-5所示．求链条的下落长度为x时，秤的读数是多少? 
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参考解答
490***100
2024-11-03 22:58:34
正确答案：取落在秤盘上那部分链条为研究对象．它受到重力为(M/ι)xg．设秤盘对链条的支持力为N下落链条对研究对象的冲力为T．由平衡条件得
根据各个力的方向可得到
为了求出T设在时间dt内链条下落长度为dx．秤盘对它的作用力T'=-T．力T'使下落链条dx的速度由v变为0．因T'＞＞(Mg/ι)dx可以略去重力．对dx小段链条应用动量定理得
因链条作用在秤盘上的力与秤盘作用在链条上的力互为作用力和反作用力故秤上的读数*3Mgx/ι． 说明：①下落到秤盘上的长度为x的链条其重力为(M/ι)xg．但由于在落链过程中链条不断地与秤盘碰撞。所以在秤上的指示值中应包括冲力T． ②通常在碰撞和冲击问题中常用动量定理来求冲击力．
取落在秤盘上那部分链条为研究对象．它受到重力为(M/ι)xg．设秤盘对链条的支持力为N,下落链条对研究对象的冲力为T．由平衡条件得根据各个力的方向,可得到为了求出T,设在时间dt内,链条下落长度为dx．秤盘对它的作用力T'=-T．力T'使下落链条dx的速度由v变为0．因T'＞＞(Mg/ι)dx,可以略去重力．对dx小段链条应用动量定理,得因链条作用在秤盘上的力与秤盘作用在链条上的力互为作用力和反作用力,故秤上的读数*3Mgx/ι．说明：①下落到秤盘上的长度为x的链条,其重力为(M/ι)xg．但由于在落链过程中链条不断地与秤盘碰撞。所以在秤上的指示值中应包括冲力T．②通常在碰撞和冲击问题中,常用动量定理来求冲击力．
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