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(西安交通大学2007年考研试题)图7一34所示的电路,uC(0一)=0,iL(0一)=0。(1)试列出该电路以uC为电路变量的微分方程;(2)判断该电路过渡过程的性质。
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参考解答
正确答案:根据电容电压、电流之间的关系有:根据电感电压、电流之间的关系和电路分流原理可得:
电压方程为uR1+uL+uC=ε(t)代入相应数值可得:
代入己知参数可得微分方程为:
其特征方程为p2+7p+12=0求解得:P1=一3P2=一4 由于解得的特征方程的p1、p2是两个不相等的负实根所以过渡过程为过阻尼状态具有非振荡性质。
根据电容电压、电流之间的关系,有:根据电感电压、电流之间的关系和电路分流原理,可得:电压方程为uR1+uL+uC=ε(t),代入相应数值,可得:代入己知参数,可得微分方程为:其特征方程为p2+7p+12=0,求解得:P1=一3,P2=一4由于解得的特征方程的p1、p2是两个不相等的负实根,所以过渡过程为过阻尼状态,具有非振荡性质。
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