(湖南大学2006年考研试题)如图7一113所示电路 t=0时开关S闭合 设开关动作前电路已处于稳态
(湖南大学2006年考研试题)如图7一113所示电路,t=0时开关S闭合,设开关动作前电路已处于稳态。C=5F,L=6H,R1=R2=2Ω,R3=6Ω,US1=10V,US2=6V,IS=4A。求iL(0+)、i(0+)和uC(0+)。
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参考解答
正确答案:由题可知当t<0时电路处于稳态电感相当于短路电容相当于开路此时电路如图7-114所示。根据KVL和KCL可得:由于当t=0时开关S闭合此时电感电流和电容电压不发生跃变亦即: iL(0-)=iL(0+)=-3Auc(0+)=uc(0-)=16V当t=0+时电路如图7—115所示。由UC+US1一R1IR1=0可得: IR1=13AIC=IR1—IS=9A由KCL和KVL可得:
由I2一i一IS一IC=O解得i=一9A即:i(0+)=一9A
由题可知,当t<0时,电路处于稳态,电感相当于短路,电容相当于开路,此时电路如图7-114所示。根据KVL和KCL,可得:由于当t=0时开关S闭合,此时电感电流和电容电压不发生跃变,亦即:iL(0-)=iL(0+)=-3A,uc(0+)=uc(0-)=16V当t=0+时,电路如图7—115所示。由UC+US1一R1IR1=0,可得:IR1=13A,IC=IR1—IS=9A由KCL和KVL,可得:由I2一i一IS一IC=O,解得i=一9A,即:i(0+)=一9A
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