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若f(x)在x处连续，｜(x)｜、f2(x)在x0处是否连续?又若｜f(x)｜、f2(x)在x0处连续，f(x)在x0处是否连续?
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参考解答
490***101
2024-11-12 12:21:29
正确答案：因为f(x)在x0处连续所以
且0≤｜｜f(x)｜—｜ f(x0)｜｜≤｜f(x)一f(x0)｜所以
故｜f(x)｜、f(x)在x0处都连续但反之不成立．例如
、在0点处间断但｜f(x)｜、f(x)在0点处连续．
因为f(x)在x0处连续,所以且0≤｜｜f(x)｜—｜f(x0)｜｜≤｜f(x)一f(x0)｜,所以故｜f(x)｜、f(x)在x0处都连续,但反之不成立．例如、在0点处间断,但｜f(x)｜、f(x)在0点处连续．
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