验证函数x=C1coskt＋C2sinkt是微分方程已知f(sin2x)－=cos2x＋tan2x
验证函数x=C1coskt＋C2sinkt是微分方程已知f(sin2x)－=cos2x＋tan2x，当0＜x＜1时，求f(x)．
已知f(sin2x)-=cos2x+tan2x，当0＜x＜1时，求f(x)．
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参考解答
432***101
2024-11-12 12:28:03
正确答案：设y=sin2x则cos2x=1－2sin2x=1－2y
所以原方程化为
即
所以
故F(x)=一[x2+ln(1一x)+C (0＜x＜1)．
设y=sin2x,则cos2x=1－2sin2x=1－2y,所以原方程化为即所以故F(x)=一[x2+ln(1一x)+C(0＜x＜1)．
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