一空调机生产厂家通过向其销售人员调查发现:某一品牌空调机的销售量和空调机的价格与当时的气温有关。于是

大学本科 已帮助: 时间:2024-09-14 10:42:11

一空调机生产厂家通过向其销售人员调查发现:某一品牌空调机的销售量和空调机的价格与当时的气温有关。于是就从各销售点随机抽样了12周的销售记录,包括当周的空调机价格、周平均气温和销售的数量。数据如下:
假定其他因素不变,试估计该品牌空调机的销量和气温及空调机的价格之间的关系。如果空调机的价格不变,气温上升1℃,销量会增:加多少?如果气温不变,空调机价格在2000元的基础上下降10%,销量会发生什么变化?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,经济学,经济学类

标签:空调机,销量,气温

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486***923

2024-09-14 10:42:11

正确答案:利用Excel表作最小二乘法的回归分析得如下计算结果: 由于12个样本估计3个参数当置信水平为98%时通过查t表可得t=2.821。 272.91/94.9=2.876>2.821 17.46/1.76=9.921>2.821 通过价格和气温两个变量在98%的置信水平上显著性检验。 R2为0.92达到两个变量在9%的程度上解释了空调机销售量的变化也通过拟合度检验。 当分子自由度为9(样本数一参数个数)分母自由度为2(参数个数-1)时在99%的置信水平上通过查F表可得F=10.56。回归分析得到F为52.3大于10.56也通过了模型的显著性检验。 价格的参数为负说明随着空调机价格的上升销售量会减少符合经济规律;而气温上升会使空调机的销售量上升也符合常理通过经济检验。 这时可以推测如果气温升高1℃空调机销售量要增加17台而如果价格下降10%即每台降200元销量会增加54台。
利用Excel表作最小二乘法的回归分析,得如下计算结果:由于12个样本,估计3个参数,当置信水平为98%时,通过查t表,可得t=2.821。272.91/94.9=2.876>2.82117.46/1.76=9.921>2.821通过价格和气温两个变量在98%的置信水平上显著性检验。R2为0.92,达到两个变量在9%的程度上解释了空调机销售量的变化,也通过拟合度检验。当分子自由度为9(样本数一参数个数),分母自由度为2(参数个数-1)时,在99%的置信水平上,通过查F表可得F=10.56。回归分析得到F为52.3,大于10.56,也通过了模型的显著性检验。价格的参数为负,说明随着空调机价格的上升,销售量会减少,符合经济规律;而气温上升会使空调机的销售量上升,也符合常理,通过经济检验。这时,可以推测如果气温升高1℃,空调机销售量要增加17台,而如果价格下降10%,即每台降200元,销量会增加54台。

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