解下列不等式： (1)x2＜9 (2)｜x－4｜＜7 (3)0＜(x－2)2＜4 (4)｜ax－x。
解下列不等式： (1)x2＜9 (2)｜x－4｜＜7 (3)0＜(x－2)2＜4 (4)｜ax－x。｜＜δ (a＞0，δ＞0，x。为常数)
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参考解答
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2024-11-07 18:55:34
正确答案：利用绝对值的性质可得(1)x2＜9有｜x｜＜3则－3＜x＜3(2)｜x－4｜＜7有－7＜x－4＜7则－3＜x＜11(3)0＜(x－2)2＜4有0＜｜x－2｜＜2
(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0δ＞0x。为常数)有－δ＜ax－x。＜δ则x。－δ＜ax＜x。＋δ即
(a＞0δ＞0x。为常数)
利用绝对值的性质,可得(1)x2＜9有｜x｜＜3,则－3＜x＜3(2)｜x－4｜＜7有－7＜x－4＜7,则－3＜x＜11(3)0＜(x－2)2＜4有0＜｜x－2｜＜2(4)｜ax－x。｜＜δ,(a＞0,δ＞0,x。为常数)有－δ＜ax－x。＜δ则x。－δ＜ax＜x。＋δ即(a＞0,δ＞0,x。为常数)
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