(湖南大学2007年考研试题)如图4一135所示电路 NR是不含独立源的线性电阻电路 其中电阻R1可

正确答案：根据替代定理用独立电流源i₁替代R₁支路如图4-136(a)所示。当R₁变化时i₁也变化；R₁开路(R₁=∞)相当于i₁=0。 利用线性性质——齐次定理和叠加定理从图4-136(b)所示的电路看这时电路有u_S和i₁两个独立电压源因此可设i_R=au_S+bi₁。 分别将题中的前两个己知条件代入 可得： 由此可知只要求出u_S=6VR₁=3Ω时的i₁的值就能求出i_R的值。 利用戴维南定理和诺顿定理求出当u_S=6VR₁=3Ω时电路i₁的值。在图4一136(a)中将R₁支路看作待求支路将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。 (1)计算出当u_S=6V时的短路电流i_SC的值。在图4-136(a)中把R₁短路即R₁=0此时i₁=i_SC。在u_S单独作用时根据齐次定理可得：i₁=i_SC=cu_S把第一个已知条件代入i₁=i_SC=cu_S中即当u_S=12VR₁短路(R₁=0)i₁=i_sc=5A时得：故当u_S=6VR₁短路(R₁=0)则有： (2)计算出当u_S=6V时开路电压u_oc的值。在图4—136(a)中把R₁开路即R₁=∞此时u₁=u_oc。在u_S单独作用时根据齐次定理可得：u₁=u_oc=du_S 把第二个条件代入u₁=u_oc=du_S中即当u_S=18VR₁开路u₁=u_oc=15V时可得：故当u_S=6VR₁开路(R₁=∞)时则有：依据开路和短路法得戴维南等效电阻为：R₀=u_oc／i_SC=5／2．5=2Ω(3)计算出当u_S=6VR₁=3Ω时电路i₁的值。根据上述的分析和解答可以画出戴维南等效电路如图4—136(c)所示。由R₁=3Ω可得：由于在前面已经得出因此将u_S=6V和上式求得的电路i₁的值直接代入关系式中即可得到当u_S=6VR₁=3Ω时的电路i_R的值为：
根据替代定理,用独立电流源i1替代R1支路,如图4-136(a)所示。当R1变化时,i1也变化；R1开路(R1=∞),相当于i1=0。利用线性性质——齐次定理和叠加定理,从图4-136(b)所示的电路看,这时电路有uS和i1两个独立电压源,因此可设iR=auS+bi1。分别将题中的前两个己知条件代入,可得：由此可知,只要求出uS=6V,R1=3Ω时的i1的值,就能求出iR的值。利用戴维南定理和诺顿定理求出当uS=6V,R1=3Ω时电路i1的值。在图4一136(a)中,将R1支路看作待求支路,将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。(1)计算出当uS=6V时的短路电流iSC的值。在图4-136(a)中,把R1短路,即R1=0,此时i1=iSC。在uS单独作用时,根据齐次定理可得：i1=iSC=cuS把第一个已知条件代入i1=iSC=cuS中,即当uS=12V,R1短路(R1=0),i1=isc=5A时,得：故当uS=6V,R1短路(R1=0),则有：(2)计算出当uS=6V时开路电压uoc的值。在图4—136(a)中,把R1开路,即R1=∞,此时u1=uoc。在uS单独作用时,根据齐次定理,可得：u1=uoc=duS把第二个条件代入u1=uoc=duS中,即当uS=18V,R1开路,u1=uoc=15V时,可得：故当uS=6V,R1开路(R1=∞)时,则有：依据开路和短路法,得戴维南等效电阻为：R0=uoc／iSC=5／2．5=2Ω(3)计算出当uS=6V,R1=3Ω时电路i1的值。根据上述的分析和解答,可以画出戴维南等效电路,如图4—136(c)所示。由R1=3Ω可得：由于在前面已经得出因此,将uS=6V和上式求得的电路i1的值直接代入关系式中,即可得到当uS=6V,R1=3Ω时的电路iR的值为：