商店销售某商品的价格为 p(x)=e-x (x为销售量) 求收入最大时的价格.请帮忙给出正确答案和

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 14:15:20

商店销售某商品的价格为 p(x)=e-x (x为销售量), 求收入最大时的价格.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:销售量,正确答案,价格

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481***102

2024-11-16 14:15:20

正确答案:解设价格为p(x)x为销售量收入为R(x) R(x)=p(x)x Rˊ(x)=pˊ(x)x+p(x)=-e-xx+e-x=e-x(1-x)令Rˊ(x)=0得唯一驻点x=1因为收入最大时的价格确实存在所以当x=1时即时收入最大
解设价格为p(x),x为销售量,收入为R(x)R(x)=p(x)xRˊ(x)=pˊ(x)x+p(x)=-e-xx+e-x=e-x(1-x)令Rˊ(x)=0,得唯一驻点x=1因为收入最大时的价格确实存在所以当x=1时,即时,收入最大

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