设z＝xln(xy) 求求下列函数的定义域并画出定义域的示意图：求下列函数的定义域并画出定义域的示意

正确答案：(1)要使函数有意义只要2x－y²≠0x≠1／2y²所以函数定义域为 D＝｛(xy)｜ 2x≠y²｝函数的定义域的示意图如图7—9所示(2)要使函数有意义只要sin(x²＋y²)≥0 2kπ≤x²＋y²≤(2k＋1)πk＝0±1±2…所以函数定义域为 D＝｛(xy)｜2kπ≤x²＋y²≤(2k＋1)πk＝012…｝函数的定义域的示意图如图7—10所示
(1)要使函数有意义,只要2x－y2≠0,x≠1／2y2所以函数定义域为D＝｛(x,y)｜2x≠y2｝函数的定义域的示意图如图7—9所示(2)要使函数有意义,只要sin(x2＋y2)≥02kπ≤x2＋y2≤(2k＋1)π,k＝0,±1,±2…所以函数定义域为D＝｛(x,y)｜2kπ≤x2＋y2≤(2k＋1)π,k＝0,1,2…｝函数的定义域的示意图如图7—10所示