在某工厂中有甲 乙 丙三台机器生产同样的产品 它们的产量各占25％ 35％ 40％ 并且在各自的产品
在某工厂中有甲、乙、丙三台机器生产同样的产品，它们的产量各占25％、35％、40％，并且在各自的产品中，废品各占5％、4％、2％，从产品中任取一件，求它是废品的概率．若取出的是废品，分别求它是由甲、乙、丙机器生产的概率．
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参考解答
480***445
2023-11-14 09:50:27
正确答案：令A1A2A3分别表示“在产品中任取一件是甲、乙、丙生产的产品”B表示“在产品中任取一件为废品”则由题设 P(A1)=0．25 P(A2)=0．35P(A3)=0．4 P(B｜A1)=0．05 P(B｜A2)=0．04P(B｜A3)=0．02 由全概率公式((1．6)式) P(B)=
P(Ak)P(B｜Ak)=0．034 5． 再由贝叶斯公式((1．7)式) 
令A1,A2,A3分别表示“在产品中任取一件是甲、乙、丙生产的产品”,B表示“在产品中任取一件为废品”,则由题设P(A1)=0．25,P(A2)=0．35,P(A3)=0．4,P(B｜A1)=0．05,P(B｜A2)=0．04,P(B｜A3)=0．02,由全概率公式((1．6)式)P(B)=P(Ak)P(B｜Ak)=0．0345．再由贝叶斯公式((1．7)式)
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