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在成败型的重复试验中,每次试验结果为成功(S)或失败(F).同一结果相继出现称为一个游程(run),比如一串结果“FSSFFFS”中共有两个成功游程,三个失败游程.设成功概率为p,失败概率为q=1一p.记Xn为n次试验后成功游程的长度(若第n次试验失败,则Xn=0).试证{Xn,n=1,2,…)为一马尔可夫链,并确定其转移概率矩阵;记T为返回状态0的时间,试求T的分布及均值,并由此对这一马尔可夫链的状态进行分类.
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