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如图2-2所示，一个漏斗绕铅直轴作匀角速转动，其内壁有一个质量为m的小物体．小物体到转轴的垂直距离为r，物体与漏斗内壁的摩擦系数为μ，漏斗壁与水平方向夹角为θ．要使木块相对于漏斗内壁静止不动，(1)漏斗的最大角速度是多少?(2)若r=0．6m，μ=0．5，θ=45°．求最大角速度． 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***100
2024-11-04 07:35:40
正确答案：当小物体m随漏斗转动时受重力mg、漏斗对它的支持力N和静摩擦力f作用． 正确分析静摩擦力的方向是解决本题的关键．静摩擦力的方向应从两个方面考虑：①当ω较小时小物体有向下运动趋势静摩擦力f方向向上．②当ω较大时小物体有向上运动趋势静摩擦力f方向向下．因此．ω是在一定范围内取值．本题取ωmax故静摩擦力的方向向下静摩擦力f的大小为 fmax=μN (1)受力分析如图2-2(b)所示．根据牛顿第二定律列方程得到 水平方向： Nsinθ+fmaxcosθ=mrω2max (2) 竖直方向： Ncosθ—mg—fmaxsinθ=0 (3)联立以上三个方程可解出
将已知量值代入上式得
本题也可选漏斗为参考系(是非惯性系)求解．此时m除了受以上分析的力之外，还受有惯性离心力作用，其大小为mrω2，方向沿径向向外．此时应用牛顿第二定律对小物体列运动方程，有Nsinθ—mrω2max+fmaxcosθ=0Ncosθ—mg—fmaxsinθ=0fmax=μN
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