一个均匀带电球体 体电荷密度为ρ。若在球内挖去一个小球 形成一个球形空腔 如图14-8（a）所示。试
一个均匀带电球体，体电荷密度为ρ。若在球内挖去一个小球，形成一个球形空腔，如图14-8（a）所示。试证明这空腔内电场强度为 
式中a表示由球心O指向空腔中心O?的矢量。
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参考解答
473***100
2024-11-03 02:08:13
正确答案：本题场源电荷可视为由两个带异号电荷、体电荷密度相同的均匀带电球体组成。由球体电荷分布具有球对称性可知电场分布也具有球对称性。在球内做一个半径为r的同心球面为高斯面。则通过球面的电通量为
（1）该球面内包含的电荷为ρv=ρ.4πr3/3。由高斯定理和式（1）可得
（2）求解式（2）得到球内任意一点的电场强度为
（3）因而可知两个均匀带电球分别单独存在时各自球内的电场强度分别为
（4）由电场强度叠加原理和图14-8（b）的矢量关系可得空腔内电场强度为
本题场源电荷可视为由两个带异号电荷、体电荷密度相同的均匀带电球体组成。由球体电荷分布具有球对称性,可知电场分布也具有球对称性。在球内做一个半径为r的同心球面为高斯面。则通过球面的电通量为（1）该球面内包含的电荷为ρv=ρ.4πr3/3。由高斯定理和式（1）可得（2）求解式（2）得到球内任意一点的电场强度为（3）因而,可知两个均匀带电球分别单独存在时,各自球内的电场强度分别为（4）由电场强度叠加原理和图14-8（b）的矢量关系可得,空腔内电场强度为
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