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两块面积均为S的平行金属板A和B，它们的间距为d（很小）。已知两金属板带电量分别为q1和q2，且q1＞q2。求：（1）A板内侧的带电量；（2）两板间的电势差。
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参考解答
473***100
2024-11-03 05:38:56
正确答案：
（1）设金属板A和B每个面的面电荷密度分别为σ1、σ2、σ3、σ4。由电荷守恒定律可得σ1+σ2=
（1）σ3+σ4=
（2） 由静电平衡条件可知两金属板内的电场强度处处为零。做一个轴线垂直于金属板、底面在两金属板内的闭合圆柱面作为高斯面。由高斯定理可知通过该闭合面的电通量为零。则有σ2+σ3＝0 3）由电场强度叠加原理可知金属板内任意一点的电场强度是由四个带电平面分别单独存在时产生的电场强度的矢量和。在金属板B内任取一点其电场强度可以表示为EB=EB1+EB2+EB3-EB4=
（4）将上列式（1）、（2）、（3）和（4）联立求解得
（5）因而可得到金属板A内侧的带电量为
（2）由（1）计算可知两金属板内侧相对的表面带电量等量异号电荷在表面均匀分布故两板之间的电场均匀分布且电场强度为
（6）由均匀电场的电势差计算公式可得两板之间的电势差为
（1）设金属板A和B每个面的面电荷密度分别为σ1、σ2、σ3、σ4。由电荷守恒定律可得σ1+σ2=（1）σ3+σ4=（2）由静电平衡条件可知,两金属板内的电场强度处处为零。做一个轴线垂直于金属板、底面在两金属板内的闭合圆柱面作为高斯面。由高斯定理可知,通过该闭合面的电通量为零。则有σ2+σ3＝03）由电场强度叠加原理可知,金属板内任意一点的电场强度是由四个带电平面分别单独存在时产生的电场强度的矢量和。在金属板B内任取一点,其电场强度可以表示为EB=EB1+EB2+EB3-EB4=（4）将上列式（1）、（2）、（3）和（4）联立求解得（5）因而,可得到金属板A内侧的带电量为（2）由（1）计算可知,两金属板内侧相对的表面带电量等量异号,电荷在表面均匀分布,故两板之间的电场均匀分布,且电场强度为（6）由均匀电场的电势差计算公式可得两板之间的电势差为
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