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相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要 求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?
A.9
B.12
C.14
D.16
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:A
方法一:假设1号车停在2号车位,若2号车停在1号位只有1种方式,若2号车不停在1号位,则2号车有两种停放方式,对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理,1号车停在3、4号车位也各有3种方式,所以总的方式数为3×3=9种。方法二:错位重排问题,可以直接由错位重排公式Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),(D1=0,D2=1)计算得到。
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