袋中有2个白球及3个黑球(一般假定个体可辨 以后不再注明)．写出下列随机试验的样本空间并计算样本点总

正确答案：设将袋中的5个球分别标号12345其中12号球为白球456号球为黑球． (1)若用(123)表示一次取出的3个球是123号球(245)表示一次取出的球是245号球等其他类似．该试验的样本空间为S₁={(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)共包含C₅³=10个样本点． (2)若用(123)表示取出的3个球依次为123号球(245)表示取出的球依次为245号球等其他类似．该试验的样本空间为 S₂={(123)(132)(213)(231)(312)(321) (124)(142)(214)(241)(412)(421)… (345)(354)(435)(453)(534)(543)共包含P₅³=60个样本点． (3)若用(111)表示3次取出的球都是1号球(112)表示前两次取出的球都是1号球最后取出的是2号球等其他类似．该试验的样本空间为 S₃={(111)(112)(113)(114)(115) (121)(122)(123)(124)(125)… (551)(552)(553)(554)(555)共包含5³=125个样本点． (4)若用(1)、(2)分别表示第一次取得1号球、2号球(342)表示依次取得3号球、4号球、2号球等其他类似．该试验的样本空间为 S₄={(1)(2)(31)(32)(41)(42)(51)(52) (341)(342)(351)(352)(431)(432) (451)(452)(531)(532)(541)(542) (3451)(3452)(3541)(3542)(4351)(4352)(4531)(4532)(5341)(5342)(5431)(5432)共C₂¹+C₃¹C₂¹+P₃²C₂¹+P₃²C₂¹=32个样本点．
设将袋中的5个球分别标号1,2,3,4,5,其中1,2号球为白球,4,5,6号球为黑球．(1)若用(1,2,3)表示一次取出的3个球是1,2,3号球,(2,4,5)表示一次取出的球是2,4,5号球等,其他类似．该试验的样本空间为S1={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共包含C53=10个样本点．(2)若用(1,2,3)表示取出的3个球依次为1,2,3号球,(2,4,5)表示取出的球依次为2,4,5号球等,其他类似．该试验的样本空间为S2={(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(1,2,4),(1,4,2),(2,1,4),(2,4,1),(4,1,2),(4,2,1),…,(3,4,5),(3,5,4),(4,3,5),(4,5,3),(5,3,4),(5,4,3)共包含P53=60个样本点．(3)若用(1,1,1)表示3次取出的球都是1号球,(1,1,2)表示前两次取出的球都是1号球最后取出的是2号球等,其他类似．该试验的样本空间为S3={(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),…,(5,5,1),(5,5,2),(5,5,3),(5,5,4),(5,5,5)共包含53=125个样本点．(4)若用(1)、(2)分别表示第一次取得1号球、2号球,(3,4,2)表示依次取得3号球、4号球、2号球等,其他类似．该试验的样本空间为S4={(1),(2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),(3,4,1),(3,4,2),(3,5,1),(3,5,2),(4,3,1),(4,3,2),(4,5,1),(4,5,2),(5,3,1),(5,3,2),(5,4,1),(5,4,2),(3,4,5,1),(3,4,5,2),(3,5,4,1),(3,5,4,2),(4,3,5,1),(4,3,5,2),(4,5,3,1),(4,5,3,2),(5,3,4,1),(5,3,4,2),(5,4,3,1),(5,4,3,2)共C21+C31C21+P32C21+P32C21=32个样本点．