从5双不同尺码的鞋子中任取4只 4只鞋子至少有2只配成一双的概率是多少?请帮忙给出正确答案和分析 谢

正确答案：从10只鞋子中任意取出4只构成一样本点它们没有顺序故样本点总数为C₁₀⁴． 令A表示“取出的4只鞋子中至少有2只配成一双”．A所包含的样本点有两种情况：一是“恰有2只配成一双”共有C₅¹C₄².2²个．这是由于配成一双的有C₅¹种取法其余配不成双的2只可以从其余的四双中任两双中各取1只共有C₄².2²种取法搭配共有C₅¹C₄².2²种取法．另一情况是“4只配成两双”这样的取法共有C₅²种．于是A所包含的样本点数为C₅¹C₄².2²+C₅² ． 此题的另一解法：表示“4只没有2只可配成一双”类似上面的分析知所包含的样本点数为C₅⁴.2⁴于是有 ．
从10只鞋子中任意取出4只构成一样本点,它们没有顺序,故样本点总数为C104．令A表示“取出的4只鞋子中至少有2只配成一双”．A所包含的样本点有两种情况：一是“恰有2只配成一双”,共有C51C42.22个．这是由于配成一双的有C51种取法,其余配不成双的2只可以从其余的四双中任两双中各取1只,共有C42.22种取法,搭配共有C51C42.22种取法．另一情况是“4只配成两双”,这样的取法共有C52种．于是A所包含的样本点数为C51C42.22+C52,．此题的另一解法：表示“4只没有2只可配成一双”,类似上面的分析知所包含的样本点数为C54.24,于是有．