如图所示 一人从A处出发到河岸边提水送到B处 请画出他行走的最短路程 并简述理由．

如图所示，一人从A处出发到河岸边提水送到B处，请画出他行走的最短路程，并简述理由．

参考解答

463***107

2024-12-21 12:45:20



如图1所示，做A关于河岸的对称点A′，连接A′B与河岸相交于点O，则行走的最短路程为由A到O再到B． 若在河岸上任意取一点O′，连接AO′、O′B，如图2所示． 因为A、A′关于河岸对称，所以河岸是AA′的垂直平分线，所以O′A′=O′A，OA′=OA． 则OA+OB=OA′+OB=A′B O′A+O′B=O′A′+O′B＞A′B（三角形的两边之和大于第三边） 所以O′A+O′B＞OA+OB 因此，图1所示的走法路程最短．

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