设 2元实二次型XAX的一个特征值是λi 证明：Rn中存在非零向量α=(α1 α2……αn) 使得α
设，2元实二次型XAX的一个特征值是λi，证明：Rn中存在非零向量α=(α1,α2……αn)，使得αAα=λ(α12,α22……αn2)
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参考解答
463***101
2024-11-13 10:58:46
正确答案：因为λi是A的一个特征值设α为对应于λ的特征向量且α=(α1α2……αn)则Aα=λiα从而f(α1α2……αn)一αTAα=αTλiα=λαTα=λi(α12α22……αn2)．
因为λi是A的一个特征值,设α为对应于λ的特征向量,且α=(α1,α2……αn),则Aα=λiα从而f(α1,α2……αn)一αTAα=αTλiα=λαTα=λi(α12,α22……αn2)．
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