当A B均为实对称矩阵时 试证(1)的逆命题成立。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-13 10:46:17
正确答案：因为AB均为实对称矩阵所以AB均相似于对角阵。若AB的特征多项式相等设特征多项式的根为λ1λ2…λn则有A～A=diag(λ1λ2…λn)B～A．由相似关系的传递性得到A～A～B即A～B．
因为A,B均为实对称矩阵,所以A,B均相似于对角阵。若A,B的特征多项式相等,设特征多项式的根为λ1,λ2,…,λn,则有A～A=diag(λ1,λ2,…,λn),B～A．由相似关系的传递性得到A～A～B,即A～B．
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