在光滑桌面上 一个质量为m1的小球 以速度v碰在一个质量为m2的小球上 v0与两球的连心线成θ角 恢

正确答案：球表面光滑可以求出球表面不光滑则不能完全确定。两球斜碰属于二维碰撞问题。碰后两球的速度v₁v₂是未知量共4个未知量动量守恒定律可列出两个分量方程再由恢复系数得一个方程共3个方程未知数个数多于方程个数属于不定问题还需要一个条件才能解出。此问题中球表面光滑碰撞力发生在连心线方向就是一个附加条件。若无此条件不能完全确定。 为了清楚给出解答如下： 如图1—9所示取两球连心线为x轴m₂静止受沿x方向的冲力故 v₂=v₂iv=v_1xi+v_1yj由动量守恒有 m₁v_1x+m₂v₂=m₁v₀cosθ (x方向) m₁v_1y=m₁v₀sinθ (y方向)由恢复系数定义其中n是碰撞时接触面法向的单位向量有联立解得若e=1m₁=m₂则v_1x=0v_1y=v₀sinθv₂=v₀cosθ即v₁⊥v₂。
球表面光滑可以求出,球表面不光滑则不能完全确定。两球斜碰属于二维碰撞问题。碰后两球的速度v1,v2是未知量,共4个未知量,动量守恒定律可列出两个分量方程,再由恢复系数得一个方程,共3个方程,未知数个数多于方程个数,属于不定问题,还需要一个条件才能解出。此问题中,球表面光滑,碰撞力发生在连心线方向就是一个附加条件。若无此条件不能完全确定。为了清楚,给出解答如下：如图1—9所示,取两球连心线为x轴,m2静止,受沿x方向的冲力,故v2=v2i,v=v1xi+v1yj由动量守恒有m1v1x+m2v2=m1v0cosθ(x方向)m1v1y=m1v0sinθ(y方向)由恢复系数定义其中n是碰撞时接触面法向的单位向量,有联立解得若e=1,m1=m2,则v1x=0,v1y=v0sinθ,v2=v0cosθ,即v1⊥v2。