已知ex是方程xyˊ－P(x)y＝x的一个解 求方程满足初值条件y(ln 2)＝0的一个特解．请帮忙
已知ex是方程xyˊ－P(x)y＝x的一个解，求方程满足初值条件y(ln 2)＝0的一个特解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-16 08:55:23
正确答案：将ex代入方程中得xex－P(x)ex＝x解得P(x)＝x(1－e－x)．则原方程为xyˊ－x(1－e－x)y＝xx≠0时即为yˊ－(1－e－x)y＝1由一阶线性非齐次微分方程通解公式得
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