(中南大学2009年考研试题)如图7一63所示电路 N为线性纯电阻网络 原来开关S处于位置1 电容初
(中南大学2009年考研试题)如图7一63所示电路,N为线性纯电阻网络,原来开关S处于位置1,电容初始储能2J。当t=0时开关S合至位置2;经过时间t1后,S由位置2点倒向位置3。已知t>t1时的零状态响应iL(t)=(2一14e一2t)A,试求t>0时的响应电压u(t)。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由已知t>t1时零状态响应:iL(t)=(2—14e-2t)A 根据零状态响应的三要素公式可知t>t1时则:
则u左端的电路可以等效为如图7—64所示电路可知0<t<t1时有:u=uC(t)因为电容初始储能2J则:
则根据三要素公式有: uC(t)=uC(0+)e-t/τ+uC(∞)(1一e-t/τ) uC(∞)=4VReq=1Ω=→τ=Req?C=1s所以:
当t>t1时:
综上可得:
由已知,t>t1时零状态响应:iL(t)=(2—14e-2t)A根据零状态响应的三要素公式可知,t>t1时,,则:则u左端的电路可以等效为如图7—64所示电路,可知0<t<t1时,有:u=uC(t)因为电容初始储能2J,则:则根据三要素公式有:uC(t)=uC(0+)e-t/τ+uC(∞)(1一e-t/τ)uC(∞)=4V,Req=1Ω=→τ=Req?C=1s所以:当t>t1时:综上可得:
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