设电压V=A sin 其中A是一已知的正常数 相角～U(0 π) 试求电压V的概率密度．请帮忙给出正
设电压V=A sin
，其中A是一已知的正常数，相角
～U(0，π)，试求电压V的概率密度．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
438***444
2023-11-14 02:56:58
正确答案：
的概率密度为
先求V的分布函数FV(v)=P{V≤v=P{A sin
≤v．考虑到
只在(0π)上取值故V只取(0A)上的值．由图2．3可见当v＜0
这里当θ在(O，π)上取值时，v=Asinθ不是单调的，因此不能直接用(2，6)式和(2．7)式计算V的概率密度，可先求V的分布函数，再求V的概率密度．在求V的分布函数时，因只在(0，π)上取值，故只需考虑V只取(0，A)上的值．并可借助图2．3解不等式{Asin≤u)以便确定在(0，π)内的取值范围，进而用的概率密度计算P{Asinθ≤v)．
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