假设股票A和股票B的特征如下所示： 两只股票收益的协方差是0．001。 (1)假设一个投资者持有仅

正确答案：×
(1)两种资产构成的投资组合的方差为：σ2=wA2σA2+wB2σB2+2wAwBσA,B因为两种资产的比重之和肯定为1,可把方差公式改写为：σ2=wA2σA2+(1一wA)2σB2+2wA(1一wA)σA,B为了找到最小方差,对上述方程关于wA求导数,并令该导数为零,解出最优的A的投资比例,=2wAσA2+2wAσB2一2σB2+2σA,B一4wAσA,B=0wA=(σB2一σA,B)／(σA2+σB2一2σA,B)=(0．22一0．001)／(0．12+0．22一2×0．001)=0．8125wB=1—0．8125=0．1875(2)最小方差组合的期望收益为：RP=wARA+wBRB=0．8125×0．05+0．1875×0．1=0．0594(3)因为对A的最优投资比例为：wA=(σB2一σA,B)／(σA2+σB2一2σA,B)=(0．22+0．02)／[0．12+0．22一2×(一0．02)=0．6667wB=1—0．6667=0．3333(4)组合的方差为：σ2=wA2σA2+wB2σB2+2wAwBσA,B=0．66672×0．12+0．33332×0．22+2×0．6667×0．3333×(一0．02)=0因为股票是完全负相关的(可以计算出A、B的相关系数为一1),所以可以找到组合方差为0的投资组合。