计算二重积分 其中 D＝{(x y)｜(x－1)2＋(y—1)2≤2 y≥x}．请帮忙给出正确答案和
计算二重积分
，其中 D＝{(x，y)｜(x－1)2＋(y—1)2≤2，y≥x}．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-08 09:52:48
正确答案：[详解1 由(x－1)2＋(y－1)2≤2得r≤2(sinθ＋cosθ)所以
[详解2如图1—5—11将区域D分成D1D2两部分其中
由二重积分的性质知
因为
所以
[分析利用极坐标计算(如图1—5—10)．[评注可利用坐标变换，令u＝x－1，u＝y－1，那么D＝{(u，v)｜u2＋v2≤2，v≥“u．原式化简为即为所求．
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