质量m=4.0kg的雪橇 沿与水平面夹角θ=36.9°的斜坡向下滑动 所受空气阻力与速度成正比 比例
质量m=4.0kg的雪橇，沿与水平面夹角θ=36.9°的斜坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知。今测得雪橇运动的速率—时间关系如图2-9所示。t=0时，v0=5.0m.s-1，且曲线在该点的切线通过B点（4.0s，14.8m.s-1 ）。随t增加，v趋近于10.0m.s-1。求阻力系数k的值和雪橇与斜坡间的摩擦系数μ。已知sin36.9°=0.6，cos36.9°=0.8。 
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参考解答
432***100
2024-11-04 10:09:54
正确答案：以雪橇为研究对象其受力有：重力mg、支持力N、阻力F和摩擦力f方向如图2-10所示。
建立以沿斜面向下和垂直于斜面的方向为坐标轴的坐标系则由牛顿运动定律可得沿坐标轴方向的动力学方程分别为Ma=mgsin36.9°-F-f （1）0=N-mgcos36.9° （2）F=kv （3） f=μN （4）将式（1）、（2）、（3）和（4）联立求解得到Ma=mgsin36.9°-kv-μmgcos36.9° （5）由已知条件可知当t=0时v0=5.0m.s-1
；而当t＞4s时v1=10.0m.s-1a1=0（m.s-2）。将上列两个条件代入式（5）得ma0=mgsin36.9°-5k-μmgcos36.9° （6）0=mgsin36.9°-10k-μmgcos36.9° （7）将式（6）和（7）联立可求得k=1.96N.s.m-1μ=0.125
以雪橇为研究对象,其受力有：重力mg、支持力N、阻力F和摩擦力f,方向如图2-10所示。建立以沿斜面向下和垂直于斜面的方向为坐标轴的坐标系,则由牛顿运动定律可得沿坐标轴方向的动力学方程分别为Ma=mgsin36.9°-F-f（1）0=N-mgcos36.9°（2）F=kv（3）f=μN（4）将式（1）、（2）、（3）和（4）联立求解,得到Ma=mgsin36.9°-kv-μmgcos36.9°（5）由已知条件可知,当t=0时,v0=5.0m.s-1,；而当t＞4s时,v1=10.0m.s-1,a1=0（m.s-2）。将上列两个条件代入式（5）得ma0=mgsin36.9°-5k-μmgcos36.9°（6）0=mgsin36.9°-10k-μmgcos36.9°（7）将式（6）和（7）联立可求得k=1.96N.s.m-1,μ=0.125
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