一个质点沿X轴做简谐振动 运动学方程为x=0.01cos(8πt+2π/3)（SI）。求此振动的振幅
一个质点沿X轴做简谐振动，运动学方程为x=0.01cos(8πt+2π/3)（SI）。求此振动的振幅、周期、速度的最大值和加速度的最大值。
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参考解答
432***100
2024-11-03 21:38:24
正确答案：已知质点作简谐振动的运动学方程为x=0.01cos(8πt+
π) (SI) （1）简谐振动方程的标准形式为x=Acos(ωt+ψ) （2） 将式（1）、（2）做比较可得A=0.01(m)ω=8π(rad.s-1)
将式（2）两端求导得V=-ωAsin(ωt+ψ) （3）∴ vmax=ωA=8π.0.01=0.05（m.s-1） 将（3）式两端求导得a=-ω2Acos(ωt+ψ) （4）∴ amax=ω2A=(8π) 2.0.01=6.3（m.s-2）
已知质点作简谐振动的运动学方程为x=0.01cos(8πt+π)(SI)（1）简谐振动方程的标准形式为x=Acos(ωt+ψ)（2）将式（1）、（2）做比较可得A=0.01(m),ω=8π(rad.s-1)将式（2）两端求导得V=-ωAsin(ωt+ψ)（3）∴vmax=ωA=8π.0.01=0.05（m.s-1）将（3）式两端求导得a=-ω2Acos(ωt+ψ)（4）∴amax=ω2A=(8π)2.0.01=6.3（m.s-2）
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