如图8-4所示 凸薄透镜L1和凹薄透镜L2的焦距分别为20cm和40cm L2位于L1右方40cm处
如图8-4所示,凸薄透镜L1和凹薄透镜L2的焦距分别为20cm和40cm,L2位于L1右方40cm处,近轴小物体PQ置于L1左方30cm处,求该物体最后成像的位置、大小和成像的性质.
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参考解答
正确答案:
分别用高斯公式和牛顿公式求解.(1)用高斯公式求解.第一次是凸薄透镜成像,光线从左向右传播,计算起点为O1,s1=-30cm,f1"=20cm,因此有解得s1"=60cm,β1=s1"/s1=-2.成放大倒立的实像.第二次是凹薄透镜成像,光线从左向右传播,计算起点为O2,s2=20cm,f2"=-40cm,因此有解得s2"=40cm,β2=s2"/s2=2.成放大正立的实像.总的成像结果是s"s2"=40cm,β=β1β2=-4最终成像于凹薄透镜右方40cm处,成倒立的放大4倍的实像.(2)用牛顿公式求解.第一次成像是凸薄透镜成像,有x1x1"=f1f1"(3)将x1=-10cm,-f1=f1"=20cm代入上式.解得x1"=40cm,横向放大率β1=-x1"/f1"=-2.成放大倒立的实像.第二次成像是凹薄透镜成像,有x2x2"=f2f2"(4)将x2=-20cm,-f2=f2"=-40cm解得x2"=80cm,横向放大率β2=-(x2"/f2")=2成放大正立的实像.两次成像总的横向放大率为β=β1β2=-4我们看到,也是倒立的放大4倍的实像.用两种方法得到的结果完全一致.
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