用区间表示满足下列不等式的所有x的集合： (1)｜x｜≤3 (2)｜x－2｜≤1 (3)｜x－a｜＜

正确答案：利用绝对值的性质先将不等式化简然后根据区间的定义将不等式转化为与之对应的各种区间的形式。(1)｜x｜≤3有－3≤x≤3则x∈[－33(2)｜x－2｜≤1有－1≤x－2≤1即1≤x≤3则x∈[13(3)｜x－a｜＜ε(a为常数ε＞0)有－ε＜x－a＜ε即a－ε＜x＜a＋ε则x∈(a－εa＋ε)(4)｜x｜≥5有x≤－5或x≥5则x∈(－∞－5∪[5＋∞(5)｜x＋1｜＞2有x＋1＜－2即x＜－3或x＞1则x∈(－∞－3)∪(－1＋∞)
利用绝对值的性质先将不等式化简,然后根据区间的定义将不等式转化为与之对应的各种区间的形式。(1)｜x｜≤3有－3≤x≤3,则x∈[－3,3(2)｜x－2｜≤1有－1≤x－2≤1即1≤x≤3,则x∈[1,3(3)｜x－a｜＜ε(a为常数,ε＞0)有－ε＜x－a＜ε即a－ε＜x＜a＋ε,则x∈(a－ε,a＋ε)(4)｜x｜≥5有x≤－5或x≥5,则x∈(－∞,－5∪[5,＋∞(5)｜x＋1｜＞2有x＋1＜－2,即x＜－3或x＞1则x∈(－∞,－3)∪(－1,＋∞)