设二维连续型随机变量(X Y)在区域D={(x y)：x2+y2≤1)上均匀分布 求X与Y的相关系数
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：x2+y2≤1)上均匀分布，求X与Y的相关系数和(X，Y)的协方差矩阵．问X与Y是否不相关?是否独立?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
42j***444
2023-11-13 17:02:55
正确答案：(XY)的概率密度为
因而 Cov(XY)=0ρXY=0．容易写出(XY)的协方差矩阵为
由于ρXY=0故X与Y不相关． 下面计算关于X的边缘概率密度fX(x)如图4．1所示．
当｜x｜＜1时
可见X与Y不独立．
(X,Y)的概率密度为因而,Cov(X,Y)=0,ρXY=0．容易写出(X,Y)的协方差矩阵为由于ρXY=0,故X与Y不相关．下面计算关于X的边缘概率密度fX(x),如图4．1所示．当｜x｜＜1时,可见X与Y不独立．
相似问题
“三伐高丽”的是历史上哪一位皇帝?()A.汉武帝B.隋炀帝C.唐太宗D.明高宗
“三伐高丽”的是历史上哪一位皇帝?()A 汉武帝B 隋炀帝C 唐太宗D 明高宗
如X(t)=ξt+η定义的随机过程{X(t) t∈T}中 ξ η是同在区间[0 1]上均匀分布的相互
如X(t)=ξt+η定义的随机过程{X(t)，t∈T}中，ξ，η是同在区间[0，1]上均匀分布的相互独立的随机变量，试求其一维密度函数．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设二维离散型随机变量(X Y)的分布律为 求：(1)E(X)；(2)E(Y)；(3)E(XY)；(
设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)E(X)；(2)E(Y)；(3)E(XY)；(4)E(X2Y)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设二维随机变量(X Y)的分布律为 P{X=m Y=n}=p2qn 0＜p＜1 q=1一p m=1
设二维随机变量(X，Y)的分布律为 P{X=m，Y=n}=p2qn，0＜p＜1，q=1一p，m=1，2，…，n=m+1，m+2，…，求条件分布律．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设连续型随机变量X的概率密度为 求E(X)N D(X)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设连续型随机变量X的概率密度为，求E(X)N D(X)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
