设状态连续 时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt 其中t=1 2 … α服从(0 1)上均匀
设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt,其中t=1,2,…,α服从(0,1)上均匀分布的随机变量,试讨论X(t)的平稳性.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:α的分布密度为 所以 E[x(t)=E(sin 2παt)=∫—∞+∞sin 2πxtf(x)dx =∫01sin 2πtxdx=0CX(tt+τ)=RX(tt+τ)=E[X(t)X(t+τ)
故{X(t)为平稳过程.
α的分布密度为所以E[x(t)=E(sin2παt)=∫—∞+∞sin2πxtf(x)dx=∫01sin2πtxdx=0,CX(t,t+τ)=RX(t,t+τ)=E[X(t)X(t+τ)故{X(t)为平稳过程.
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